Claire Pedini est diplômée de l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales et titulaire d'un Master de l'Ecole Supérieure de Commerce de Paris. En 1988, elle rentre chez Total comme Contrôleur de Gestion, devient Responsable de l'introduction et de la cotation du groupe à la bourse de New York en 1991, puis Directrice de la communication financière en 1992, Directrice du service de presse en 1994 et Directrice du département nouvelles technologies de l'information en 1997. En 1998, elle rejoint Alcatel en tant que Directrice de la communication financière, puis devient successivement Directrice de la communication financière et des relations institutionnelles en 2001, Directrice Financière Adjointe en 2004, Directrice des Ressources humaines et de la Communication en 2006, Directeur Exécutive d'Alcatel-Lucent, Directrice des Ressours humaines et de la Transformation en 2009. Elle était Membre du comité exécutif depuis 2006.
Depuis juin 2010, Claire Pedini est Directrice Générale Adjointe, chargée des Ressources humaines pour le Groupe Saint-Gobain. Claire Pedini est par ailleurs administratrice d'EDF.
A compter du 1er janvier 2019, elle est nommée Directrice Générale Adjointe, Ressources humaines et Transformation Digitale. La Directrice du Marketing lui est rattachée.